בשיעורי אנגלית נחשף לשפה באופן חוויתי, נשיר, נשחק, נדבר, נקשיב, נקרא, נכתוב… נרחיב את אוצר המילים וההבנה שלנו. כל אחד לפי רמתו והידע שאיתו מגיע.

אנגלית 1- בעזרת החוברת "Jet" נחזק ונרחיב את אוצר המילים שלנו ונבנה תשתית טובה תלמידת קריאה וכתיבה
אנגלית 2- בעזרת החוברת Click 1 נרחיב את אוצר המילים שלנו, את הבנת הנשמע ונתחיל להכיר אותיות וצלילים
אנגלית 3- בעזרת החוברת Click 2 נלמד לקרוא ולכתוב באנגלית
אנגלית 4- בעזרת החוברת Sky high נקרא ונדבר על עובדות וסיפורים מעניינים הנמצאים בספר. נחזק את כללי הדקדוק ונתרגל כתיבה.
אנגלית 5- בעזרת החוברת נקרא ונדבר, נביע דעתנו ונסיק מסקנות באנגלית שוטפת. נחזק את מיומנויות הדיבור, הקריאה והכתיבה שלנו.

מיונויות והרגלים בשיעור- התמדה בהגעה והשתתפות. שימוש בחוברות, הכנת שיעורי בית

מיועד לתלמידים שכבר רכשו קריאה וכתיבה ברמה של קריאה שוטפת ללא ניקוד.

בשיעור נלמד לפי תקופות, כאשר כל תקופה עוסקת בנושא אחר. התלמידים יקבלו טקסטים מעניינים ברמה מתאימה, בדגש על עולמות הרגש והחברה המתפתחים של הגיל. 

יהיו משימות כתיבה בשיעור דרך חיבור והבעה אישית

דרישות השיעור: הכנת שיעורי בית והתמדה

ציוד: קלמר ובו 3 עפרונות, עפרונות צבעוניים, מחדד, מספריים, דבק סטיק, קלסר חצי שקוף, מחברת שורות וספר סקיצות A5

מה נלמד?

ידע

נחזק את יסודות הגאומטריה, תוך שימוש בטכניקות אלגבריות – בניית משואות, חוק הפילוג, בדיקת פתרונות. נלמד ונתרגל את 3 משפטי החפיפה במשולשים. נלמד נושאים יישומיים שישמשו אותנו גם בחיי יום יום – אחוזים, הסתברות, סטטיסטיקה. נלמד את מושג היחס ונחזור לסבב נוסף בגאומטריה בו נלמד דמיון משולשים ומשפט פיתגורס. נלמד שורש ריבועי ונסיים בכניסה לעולם הפונקציות בו נתחיל לרכוש יסודות בגאומטריה אנליטית.

מיומנויות

פתרון בעיות באופנים שונים. שימוש [נכון!] במחשבון. בדיקת פתרונות וזיהוי עצמי של טעויות. ניהול מחברת חשבון וכתיבה מסודרת של תרגילים. בניית משוואות לפתרון בעיות מילוליות. ניסוח חוקים כלליים מתוך מקרים פרטיים. תרגול בבית בין השיעורים.

התנהגויות/ ערכים

התמדה. דרבון עצמי. עזרה הדדית. עבודת צוות. סבלנות לאחר. התמודדות עם קשיים.

דרישות הקורס:

קהל היעד (גילאים/ מאפיינים אחרים): בוגרי 'מתמטיקה למיטיבי לכת' תשפ"א.

תנאי סף (ידע/ מיומנויות נדרשות): ידיעת לוח הכפל בעפ. בניית משואות פשוטות בנעלם אחד ופתירתן. הכרת מושגי בסיס בגאומטריה. הבנת הנקרא. עבודה עצמית בבית.

דרישות לימודיות (הכנת עבודות/ ש.ב./ עבודת חקר): הכנת שיעורי בית משיעור לשיעור. ביצוע עצמאי של מבדק בסיום כל פרק.

הציוד הנדרש: קלסר. דפי משבצות גודל פוליו. עפרון. מחק. מחדד. מחשבון מדעי. מחורר דפים

הילדים כולם נחשפים להקניית הקריאה החל מכיתה א', אך בדרך כל אחד עולה על שביל משלו ומתקדם לפי קצב ההתפתחות ועניין שונה. מתוך הקשבה והתבוננות נלמד לזהות צלילים, להרכיב מילים, לקרוא משפטים ולשוט עם סיפורים. להיפתח לעולם הכתוב דרכו ניתן ללמוד הכל, לפתח האזנה ודיבור, לדעת לזהות מסר גלוי וסמוי, להתבטא ולהביע.

שפה היא לא רק קריאה וכתיבה, אלו רק הכלים להתחלה. אחרי שלב הרכישה, בקבוצות קטנות, בסגנונות שונים ובשיתוף התלמידים נבחרים נושאים להעמקה וזאת לצד תכנית הלימודים הפורמלית בת 8 היעדים בשפה. למידת המקצועות רבי המלל אף היא חלק מלמידת השפה ברותם, כך שהתלמידים שבוחרים בשיעורים אלה מתפתחים בד בבד בכמה מקצועות.

מיומנויות:

סדר, יכולת אבחנה ודיוק, הבנת הנקרא והנשמע, ניסוח והצגת רעיונות, עידוד קריאה

התנהגות:

עבודה בקבוצה, הרגלי למידה, התמדה לאורך תקופה, שיעורי בית ועמידה בהסכם שיעור

רותם –

תוכנית לטיפוח חשיבה אריתמטית, כמותי וגיאומטרית ליסודי.

רקע כללי

לפני 12 שנים התארגנה במצפה רמון קבוצת הורים אשר יזמה והקימה כיתה א'  אשר התבססה על עקרונות החינוך הדמוקרטי-הומניסטי.

מיד עם ההקמה, היתה פניה אלי לסייע בהוראת החשבון.

פניה זאת נעשתה בדיוק לאחר שסיימתי להריץ את "ארכימדס", תוכנית נסיונית במתמטיקה שפיתחתי לחטה"ב, שהתבססה על תוכנית הלימודים החדשה לחטה"ב שהתגבשה במשרד החינוך.

נעניתי לאתגר מבלי לדעת עד היכן הדרך תוביל….

למידה לפי מידה

הקבוצה הראשונה כללה 13 תלמידים. מייד בתחילת הדרך התברר כי יש שונות גדולה בין התלמידים: היו ילדים בעלי יכולת חשיבה מופשטת לעומת ילדים שהיו בעלי יכולת חשיבה קונקרטית.

התחלתי ללמד שני ילדים בעלי היכולות הגבוהות כקבוצת לימוד נפרדת.

שאר התלמידים למדו על פי התוכנית "מתמטיקה יסודית".

לאחר כמה חודשים הסתבר שחלק מהתלמידים מתחילים "לאבד מגע" עם החומר הנלמד.

הפרדנו את התלמידים שלמעשה נשרו, משאר הקבוצה והתחלתי ללמד אותם בנפרד.

בהמשך, לאור הצלחות ראשוניות עם שתי קבוצות הקצה, התחלתי ללמד את שאר התלמידים. הסתבר שגם קבוצה זאת לא היתה הומוגנית ופיצלתי אותה לשתי תת קבוצות.

ניתן לומר כי ברותם התפתח מודל "למידה לפי מידה" ולא רק בחתך גילי.

זמן לימוד

לכל קבוצת לימוד ביסודי מוקדשות 2 שעות לימוד בשבוע ובחטיבת הביניים 3 שעות.

בגלל שההוראה נעשית בקבוצות קטנות, ניצול הזמן הוא הרבה יותר אפקטיבי לעומת שעת לימוד בכיתה הטרוגנית.

דפי למידה

במהלך השנים, פותחו דפי למידה המותאמים לתלמידים ברמות השונות. פיתוח דפי הלמידה נעשה בין השאר, גם על סמך האינטראקציה המתמדת

עם התלמידים.

סיימתי למעשה לפתח את הכל הנושאים הכלולים בתוכנית הלימודים של משרד החינוך ליסודי ואף מעבר לכך. עד כה פותחו מעל אלפיים דפי למידה.

עלי לציין כי הפיתוח של החומר הושפע רבות מהתוכנית שפיתחתי לחטה"ב.

בסיום כל שיעור, התלמידים מקבלים דף למידה אחד או יותר כשיעורי בית.

הדפים כתובים באופן כזה שהורים יכולים ללמוד כיצד הנושא נלמד בכיתה ובכך להפוך את העזרה שלהם לאפקטיבית יותר.

דפי הלימוד מאפשרים הוראה המותאמת לרמת התלמידים.

בנוסף לכך, שיטה זאת מאפשרת גמישות רבה בהוראה. אם לדוגמה, בשלב מסוים יש צורך לחזק "חשיבה כפלית" אז נשלפים הדפים המתאימים. 

מטרות לימודיות

כאמור, מטרות הלימוד מבוססות על תוכנית הלימודים של משרד החינוך לבתי הספר היסודיים.

עלי לציין כמה דגשים לימודיים מרכזיים שבאים לידי ביטוי בפרויקט "רותם":

• פיתוח תובנה מספרית על ידי שימת דגש על חישוביות בע"פ וביצוע אומדנים.

• פיתוח "חוש ביקורת" בעזרת חישובי אומדן.

• שימת דגש על הבנת תהליכים מאשר ביצוע אלגוריתמי של חישובים.

• פיתוח אסטרטגיות חישוביות מגוונות לביצוע חישובים בע"פ כמו ביצוע חיסור "בשיטת ההפרשים".

• פיתוח אסטרטגיות לפתרון בעיות מילוליות כמו: "מודל גרפי" או "מהסוף להתחלה".

• פיתוח תובנה גיאומטרית דו-מימדית ולתלת-מימדת.

• חיפוש מספר פתרונות שונים לבעיה חישובית או מילולית.

• התמודדות עם שאלות "חידתיות".

הוראה ספירלית

נעשה מאמץ ללמד את החומר באופן ספירלי. ככל שהתלמיד חוזר ומיישם נושא מסוים ברווחי זמן וברמות הולכות ומעמיקות, הלמידה נהפכת משמעותית יותר. כך לדוגמה נושא הכפל: בכיתה ב' לומדים כפל עד 10 וחשיבה כפלית,

בהמשך לומדים כפל של מספרים גדולים יותר ואסטרטגיות חישוב מגוונות של כפל כגון:  99×35=100×35-35=3465

קשר אישי עם התלמידים

בגלל שההוראה נעשית בקבוצות קטנות, נוצר קשר אישי עם כל תלמיד ותלמיד.

קשר זה מעודד תלמידים ללמידה משמעותית, ומפחית במידה רבה את הפחד ממתמטיקה שיש לילדים רבים.

עד היכן הגיעו התלמידים?

כפי שכבר ציינתי, שיבוץ תלמידים לקבוצות הלימוד מתבססת על גיל ויכולת אישית של כל תלמיד.

המטרה היא לסיים בכיתה ו' את תוכנית הלימודים על פי תוכנית משרד החינוך.

התלמידים שסיימו את כיתה ו' ( פרויקט "רותם") עברו למסלול "ארכימדס" שהיא התוכנית שפיתחתי לחטה"ב.

המעבר ל"ארכימדס" מלווה גם בשינוי מהותי בשיטת הלימוד.

בשלוש השנים האחרונות, התלמידים ב"ארכימדס" מקבלים פרקי לימוד שלמים, הבנויים ללמידה עצמאית והם צריכים להתמודד באופן יותר עצמאי עם החומר. המורה משמש יותר כחונך של התלמידים.

קידום תלמידים מצטיינים

התלמידים בעלי היכולות הגבוהות עברו ל"ארכימדס" כבר בתחילת כיתה ו'.

בשנים האחרונות,  2 תלמידי כיתה ו', סיימו את תוכנית הלימודים של ז' ו-ח'. כאשר הם עברו לתיכון השלום במצפה רמון הם הוקפצו ישר לכיתה ט' המיועדת ל- 5 יחידות.

עלי לציין שתלמידים מוכשרים יכולים להתקדם באופן עצמאי בקצב מדהים.

חווית חשבון חיובית

כאמור, קיימת שונות ביכולות המתמטיות של תלמידים באותה שכבת גיל.

לדעתי, יש להעניק לכל תלמיד חוויה מתמטית חיובית.

מסיבה זאת יש חשיבות רבה ליצור קבוצות למידה הומוגניות מבחינת הרמה.

אני יכול לציין כי למרבית התלמידים בבית הספר יש דעה חיובית לגבי מקצוע המתמטיקה ואני מייחס זאת בעיקר לחלוקה לקבוצות למידה הומוגניות.

חלוקה לקבוצות יותר הומוגניות מציבה אתגר למערכת אבל אין ספק כי לאור הנסיון המצטבר במשך השנים ברותם כדאי להתמודד עם הגישה:

" למידה לפי מידה" ולא: " למידה לפי כיתה".

מהם המקורות עליהם התבססתי בפיתוח התוכנית?

בנוסף לתוכנית הלימודים של משרד החינוך אני מנסה ללמוד וליישם שיטות ורעיונות מפרויקטים הנעשים בחו"ל. בין השאר, אני שואב רעיונות מתוכנית Nrich של אוניברסיטת קיימברידג', תוכנית סינגפור בכל הנוגע לפיתוח מודל גרפי לפתרון בעיות מילוליות ושברים ועוד אתרים רבים.

ואולי המקור החשוב ביותר הוא המגע האישי שלי עם התלמידים שהביא לתובנות רבות הקשורות לפיתוח החומר.

נושאים בחשבון בחתך כיתתי א'- ו'

לפניכם רשימה של נושאי הלימוד בחשבון בפריסה שש שנתית.

יש להדגיש שישנה גמישות בהעברת נושאים משנה לשנה.

ישנה גמישות גם בסדר ההוראה של כל כיתה.

רשימת הנושאים תואמת את סך הנושאים המופיעים בתוכנית הלימודים בחשבון לבתי הספר היסודיים על פי משרד החינוך.

כיתה א'

אריתמטיקה:

כתיבת ספרות,

מניית עצמים והקשר למספרים, 

חיבור וחיסור מספרים עד 100.הכוללים מספרים דו-ספרתיים עם שבירת עשרת.

הכרה ראשונית של מושג החוקיות בעזרת פירמידות סרגלים וסדרות חשבוניות.

בניית שאלות חשבונאיות בעל פה.

כיתה ב'

אריתמטיקה:

לוח הכפל עד 10,

חילוק לחלקים,

הקשר בין חילוק וכפל: (פתרון חילוק בעזרת כפל.)

שאלות מילוליות הכוללות: "גדול פי", "קטן ב…", " קטן פי",

שקלים ואגורות,

הנדסה:

הכרת שמות המצולעים ע"פ מספר צלעותיהם

מושג הזווית,

קווים מקבילים

השוואת אורכים, יחידות אורך: ס"מ ומטר

הכרת סוגי משולשים ותכונותיהם,

הכרת מלבן וריבוע ותכונותיהם,

מדידה וחישוב היקפים של משולשים, מלבנים וריבועים,

כיתה ג'

אריתמטיקה:

סדר פעולות חשבון הכוללות גם סוגריים,

מבנה המספר העשרוני של מספרים שלמים עד תחום המאות אלפים,

כפל של מספרים הכוללים בסופם אפסים

כפל מספר חד סיפרתי במספר דו ותלת מספרי

סימני היחס: גדול, קטן ושווה,

ביצוע חיסור בשיטת "ההפרשים"

זמן ושעון מחוגים: שניה, דקה, שעה, יממה, חודש ושנה,

ניתוח חוקיות

הנדסה:

יחידות אורך נוספות: מילימטר וקילומטר

הכרת מצולעים נוספים במשפחת המרובעים: מקבילית, טרפז, מעוין ודלתון

הכרת מושג השטח,

יחידות השטח: סמ"ר, מ"ר, דונם וקמ"ר

מדידה וחישוב שטחים של מצולעים.

השבר הפשוט חלק א

חצי, רבע ושמינית ועוד שברי יחידה

מושג השלם וחלוקתו לחלקים שווים

מכנה השבר,

מונה השבר,

שברי יחידה.

כיתה ד'

אריתמטיקה:

חילוק להכלה עם ובלי שארית,

הכרה וחזרה על אסטרטגיות לחישוב פעולות חשבון "בראש",

עיגול מספרים,

חישובי אומדן של חיבור וחיסור

אסטרטגיות חישוב אלגוריתמיות של חיבור, חיסור וכפל, (חשבון אנכי)

ניתוח גרפים,

משקל ומדידתו, (פתרון משוואות בעזרת מאזניים, )

תכונות מספרים טבעיים: זוגי ואי-זוגי,

מספרים ראשוניים,

חזקות,

מיליון ומיליארד,

ניתוח חוקיות.

הנדסה:

נפח ומדידתו,

תיבה וקובייה כולל פריסות,

סימטריה,

השבר הפשוט חלק ב'

חישוב ערך החלק מהשלם בעזרת השבר

חישוב ערך השלם על פי חלקו,

חישוב השבר של החלק מהשלם,

חישובי ערכי שברים של יחידות זמן, אורך, שטח ומשקל.

כיתה ה'

השבר הפשוט חלק ג'

ביצוע 4 פעולות החשבון הכוללות חיבור חיסור כפל וחילוק,

השבר העשרוני:

עשיריות, מאיות ואלפיות הכולל ביצוע 4 פעולות החשבון,

הנדסה:

מדידת זוויות בעזרת מד זווית, סכום זוויות במשולש,

חישובי שטחים של משולש, טרפז, מקבילית, דלתון ומעוין,

פירמידה, מנסרה משולשת ופריסות

אריתמטיקה:

חישובי ממוצעים,

אומדן פעולות כפל וחילוק,

אסטרטגית פתרון בעיות מילוליות "מהסוף להתחלה",

אסטרטגיית חילוק אלגוריתמי.

כיתה ו'

אריתמטיקה:

העמקת השליטה באריתמטיקה של שברים פשוטים ועשרוניים,

אומדן תוצאות פעולות חשבון עם שברים,

אחוזים,

אומדן אחוזים,

יחס ופרופורציה,

טמפרטורה ומדידתה.(צלסיוס ופרנהייט)

פתרון בעיות מילוליות בשיטה גרפית. (שיטת סינגפור)

הנדסה:

היקף מעגל ושטחו,

גליל, חרוט ופריסותיהם

חזרה על כל הנושאים שנלמדו במהלך שש השנים.

קבוצה חזקה המסיימת את כל הנושאים לפני סיום שנת הלימודים בכיתה ו' עוברת לתוכנית "ארכימדס"  שפיתחתי לחטיבת הביניים בה התלמיד עובר לשיטת למידה יותר עצמאית.

סיום שהוא התחלה…

יש לציין שקבוצה חזקה המסיימת את כל הנושאים לפני סיום שנת הלימודים השישית עוברת לתוכנית "ארכימדס"  שפיתחתי לחטיבת הביניים. בתוכנית "ארכימדס" התלמיד עובר לשיטת למידה יותר עצמאית.

רשימת פרקי הלימוד המוצעים לכיתות ז'- ח' יפורטו בהמשך.